Jak określić średnia absolutna odchylenie od średniej ruchomej

Otagowane średnie bezwzględne odchylenie W ostatnim tygodniu8217s Prognoza piątek post, omówiliśmy ruchomych średnich metod prognozowania, zarówno proste i ważone. Gdy szereg czasowy jest stacjonarny, to znaczy nie wykazuje zauważalnego trendu ani sezonowości i podlega tylko przypadkowości codziennego istnienia, wówczas średnie ruchome metody lub nawet prosta średnia z całej serii są użyteczne do prognozowania następnych kilku okresów. Jednak większość szeregów czasowych nie jest stacjonarna: sprzedaż detaliczna ma tendencje, sezonowość i elementy cykliczne, podczas gdy przedsiębiorstwa użyteczności publicznej mają tendencję i sezonowe składniki, które mają wpływ na zużycie energii elektrycznej i ciepła. W związku z tym, podejście średniej ruchomej prognozowania może dostarczyć mniej niż pożądane wyniki. Co więcej, najnowsze dane dotyczące sprzedaży są zazwyczaj bardziej wskazujące na przyszłą sprzedaż, dlatego często istnieje potrzeba posiadania systemu prognozowania, który kładzie większy nacisk na nowsze obserwacje. Wprowadź wygładzanie wykładnicze. W przeciwieństwie do ruchomych modeli średniej, które wykorzystują stałą liczbę ostatnich wartości w szeregach czasowych do wygładzania i prognozowania, wygładzanie wykładnicze obejmuje wszystkie wartości szeregi czasowe, kładąc największy ciężar na bieżących danych i wagi na starszych obserwacjach, które zmniejszają wykładniczo ponad czas. Ze względu na nacisk na wszystkie poprzednie okresy w zestawie danych, model wykładniczy wygładzania jest rekursywny. Gdy szereg czasowy nie wykazuje silnej lub dostrzegalnej sezonowości lub trendu, można zastosować najprostszą formę wygładzania wykładniczego z pojedynczym wykładniczym wygładzaniem. Formuła dla pojedynczego wygładzania wykładniczego jest następująca: W tym równaniu t1 reprezentuje wartość prognozy dla okresu t 1 Y t jest wartością bieżącą bieżącego okresu, t t jest wartością prognozowaną dla bieżącego okresu t i jest stałą wygładzania. lub alfa, liczba z przedziału od 0 do 1. Alfa to waga przypisana do najnowszej obserwacji w twojej serii czasowej. Zasadniczo opierasz swoją prognozę na następny okres na rzeczywistej wartości dla tego okresu i wartości, którą prognozowałeś dla tego okresu, która z kolei była oparta na prognozach dla okresów wcześniejszych. Let8217s zakładają, że jesteś w biznesie przez 10 tygodni i chcesz prognozować sprzedaż na 11 tydzień. Sprzedaż przez pierwsze 10 tygodni: Z powyższego równania, wiesz, że aby wymyślić prognozę na 11 tydzień, potrzebujesz prognozowanych wartości dla tygodni 10, 9 i aż do 1. tygodnia. ten tydzień 1 nie ma żadnego wcześniejszego okresu, więc nie można go przewidzieć. Musisz też określić stałą wygładzania lub alfa, która będzie używana dla twoich prognoz. Ustalanie wstępnej prognozy Pierwszym krokiem w budowaniu swojego wykładniczego modelu wygładzania jest wygenerowanie wartości prognozy dla pierwszego okresu w szeregach czasowych. Najczęstszą praktyką jest ustawienie prognozowanej wartości tygodnia 1 równej rzeczywistej wartości 200, którą zrobimy w naszym przykładzie. Inne podejście polegałoby na tym, że jeśli posiadasz wcześniejsze dane sprzedaży, ale nie używasz ich do budowy modelu, możesz wziąć średnio kilka bezpośrednio wcześniejszych okresów i użyć go jako prognozy. Sposób ustalenia wstępnej prognozy jest subiektywny. Jak duży powinien być Alpha Be To także jest wyrok, a znalezienie odpowiedniej alfa podlega próbom i błędom. Ogólnie rzecz biorąc, jeśli twój szereg czasowy jest bardzo stabilny, mały jest odpowiedni. Wizualna inspekcja sprzedaży na wykresie jest również przydatna przy próbie zlokalizowania alfy na początku. Dlaczego rozmiar jest ważny Ponieważ im bliżej jest 1, tym większa waga przypisana do najnowszej wartości przy określaniu prognozy, tym szybciej twoja prognoza dostosowuje się do wzorców w szeregach czasowych i tym mniej się wygładza. Im bliżej jest 0, tym więcej wagi jest przypisywane wcześniejszym obserwacjom podczas określania prognozy, tym wolniej twoja prognoza dostosowuje się do wzorców w szeregach czasowych i im bardziej się wygładza. Let8217 wizualnie sprawdzają 10 tygodni sprzedaży: proces wygładzania wykładniczego Sprzedaż wydaje się nieco poszarpana, oscylując między 200 a 235. Let8217 zaczynają się od alfa 0,5. Daje nam to następującą tabelę: zauważ, jak, mimo że twoje prognozy nie są precyzyjne, kiedy twoja rzeczywista wartość dla danego tygodnia jest wyższa niż prognozowana (na przykład tygodnie 2 do 5), twoje prognozy dla każdego z kolejnych tygodni ( tygodnie od 3 do 6) dostosuj się w górę, gdy twoje rzeczywiste wartości są niższe niż twoja prognoza (np. tygodnie 6, 8, 9 i 10), twoje prognozy na następny tydzień korygują się w dół. Zwróć też uwagę, że w miarę przechodzenia do późniejszych okresów wcześniejsze prognozy odgrywają coraz mniej roli w twoich późniejszych prognozach, ponieważ ich waga zmniejsza się wykładniczo. Wystarczy spojrzeć na tabelę powyżej, wiesz, że prognoza na tydzień 11 będzie niższa niż 220,8, twoja prognoza na 10 tydzień: Więc, w oparciu o naszą alfa i naszą przeszłość sprzedaży, nasze najlepsze przypuszczenie jest takie, że sprzedaż w tygodniu 11 będzie 215,4. Spójrz na wykres rzeczywistej i prognozowanej sprzedaży w tygodniach 1-10: Zwróć uwagę, że prognozowana sprzedaż jest bardziej płynna niż faktyczna, i możesz zobaczyć, jak prognozowana linia sprzedaży dostosowuje się do skoków i spadków w rzeczywistej serii czasowej sprzedaży. Co by się stało, gdybyśmy użyli mniejszej lub większej alfa We8217ll, demonstrując zarówno alfa 0,30, jak i 0,70. To daje nam następującą tabelę i wykres: używając alfa 0,70, otrzymujemy najniższy MAD z trzech stałych. Należy pamiętać, że ocena niezawodności prognoz nie zawsze dotyczy minimalizacji MAD. MAD jest przecież średnią odchyleń. Zauważ, jak dramatycznie bezwzględne odchylenia dla każdego z alfów zmieniają się z tygodnia na tydzień. Prognozy mogą być bardziej wiarygodne przy użyciu alfa, które generuje wyższą MAD, ale ma mniejsze zróżnicowanie pomiędzy poszczególnymi odchyleniami. Granice wygładzania wykładniczego Wygładzanie wykładnicze nie jest przeznaczone do prognozowania długoterminowego. Zwykle jest używany do przewidywania jednego lub dwóch, ale rzadko więcej niż trzy okresy naprzód. Ponadto, jeśli nastąpi nagła drastyczna zmiana w poziomie sprzedaży lub wartościach, a serie czasowe będą kontynuowane na tym nowym poziomie, algorytm będzie powolny, aby nadążyć za nagłą zmianą. W związku z tym wystąpi większy błąd prognozowania. W takich sytuacjach najlepiej byłoby zignorować poprzednie okresy przed zmianą i rozpocząć proces wygładzania wykładniczego na nowym poziomie. Na koniec omówiono pojedyncze wygładzanie wykładnicze, które jest stosowane, gdy nie ma zauważalnej sezonowości lub trendu w danych. Jeśli w danych występuje zauważalny trend lub sezonowy wzorzec, pojedyncze wygładzenie wykładnicze spowoduje znaczny błąd prognozy. W tym przypadku potrzebne jest podwójne wygładzanie wykładnicze w celu dostosowania do tych wzorów. Omówimy podwójne wygładzanie wykładnicze w przyszłym tygodniu8217s Prognoza piątek po. Jedną z najprostszych i najczęstszych technik prognozowania serii czasowych jest średnia ruchoma. Metody średniej ruchomej przydadzą się, jeśli masz tylko kilka kolejnych okresów zmiennej (np. Sprzedaż, nowe rachunki oszczędnościowe otwarte, uczestnicy warsztatów itp.), Prognozy i żadnych innych danych do przewidywania, jaka będzie kolejna wartość okresu. Często, korzystając z ostatnich kilku miesięcy sprzedaży, aby przewidzieć nadchodzący miesiąc, sprzedaż jest lepsza od nieoficjalnych szacunków. Jednak metody średniej ruchomej mogą mieć poważne błędy prognostyczne, jeśli są stosowane niedbale. Średnie kroczące: Metoda Zasadniczo, średnie ruchy próbują oszacować następną wartość okresu przez uśrednienie wartości ostatnich kilku okresów bezpośrednio poprzedzających. Let8217 mówią, że prowadzisz interesy przez trzy miesiące, od stycznia do marca, i chciałeś prognozować sprzedaż w kwietniu 2008 roku. Twoja sprzedaż w ciągu ostatnich trzech miesięcy wygląda następująco: Najprostszym rozwiązaniem byłoby przyjęcie średniej z okresu od stycznia do marca i wykorzystanie jej do oszacowania sprzedaży z kwietnia 8217: (129 134 122) 3 128,333 Stąd, w oparciu o sprzedaż od stycznia do marca, przewidujesz, że sprzedaż w kwietniu wyniesie 128 333. Po wprowadzeniu rzeczywistej sprzedaży w kwietniu 1717 r. Należy obliczyć prognozę na maj, tym razem w okresie od lutego do kwietnia. Musisz być zgodny z liczbą okresów, których używasz do średniej ruchomej prognozy. Liczba okresów, z których korzystasz w swoich prognozach średniej ruchomej, jest dowolna, możesz użyć tylko dwóch okresów lub pięciu lub sześciu okresów, które chcesz wygenerować. Powyższe podejście jest prostą średnią kroczącą. Czasami nowsze miesiące8217 sprzedaży mogą być silniejszymi wpływowcami nadchodzącego miesiąca8217s sprzedaży, więc chcesz dać im bliżej miesiące większą wagę w swoim modelu prognozy. Jest to ważona średnia ruchoma. I podobnie jak liczba okresów, przypisane wagi są czysto arbitralne. Let8217s mówią, że chciałbyś dać March8217s sprzedaży o wadze 50, Luty8217 o wadze 30 i Styczeń8217s 20. Wtedy twoja prognoza na kwiecień wyniesie 127 000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Ograniczenia średnich ruchomych metod Średnie ruchome są uważane za technikę prognozowania 8220smoothing8221. Ponieważ średnio się wydłużasz, zmiękczasz (lub wygładzasz) efekty nieregularnych zdarzeń w danych. W rezultacie skutki sezonowości, cykle koniunkturalne i inne zdarzenia losowe mogą dramatycznie zwiększyć błąd prognozy. Przyjrzyj się wartościom z całego roku8217 i porównaj 3-okresową średnią kroczącą z 5-okresową średnią kroczącą: zauważ, że w tym przypadku nie tworzyłem prognoz, a raczej centrowałem średnie kroczące. Pierwsza 3-miesięczna średnia krocząca ma miejsce w lutym, a średnia to w styczniu, lutym i marcu. Podobnie zrobiłem dla 5-miesięcznej średniej. Teraz spójrz na następującą tabelę: Co widzisz Czy trzymiesięczna średnia ruchoma seria nie jest bardziej płynna niż faktyczna seria sprzedaży? A co powiesz na pięciomiesięczną średnią ruchomą It8217s jeszcze bardziej płynną. Dlatego im więcej okresów używasz w swojej średniej ruchomej, tym bardziej płynne są serie czasowe. Dlatego w przypadku prognozowania prosta średnia krocząca może nie być najdokładniejszą metodą. Metody średniej ruchomej okazują się dość cenne, gdy próbujesz wyodrębnić sezonowe, nieregularne i cykliczne komponenty szeregu czasowego dla bardziej zaawansowanych metod prognozowania, takich jak regresja i ARIMA, a użycie średnich ruchomych w dekompozycji szeregu czasowego zostanie omówione później w serii. Określanie dokładności modelu średniej ruchomej Ogólnie rzecz biorąc, potrzebujesz metody prognozowania, która ma najmniejszy błąd między rzeczywistymi i przewidywanymi wynikami. Jedną z najczęstszych miar dokładności prognoz jest średnie bezwzględne odchylenie (MAD). W tym podejściu, dla każdego okresu w szeregach czasowych, dla których wygenerowano prognozę, bierze się bezwzględną wartość różnicy między tym okresem 8117 a rzeczywistymi i prognozowanymi wartościami (odchylenie). Następnie oceniasz te absolutne odchylenia i otrzymujesz miarę MAD. MAD może być pomocna w decydowaniu o liczbie przeciętnych okresów oraz o wadze, jaką umieścisz w każdym okresie. Generalnie wybierasz ten, który daje najniższą MAD. Oto przykład obliczenia MAD: MAD jest po prostu średnią z 8, 1 i 3. Średnie kroczące: Podsumowanie Podczas używania średnich kroczących do prognozowania pamiętaj: Przesuwanie średnich może być proste lub ważone Liczba okresów, których używasz do średnia i dowolne wagi przypisane do każdego są ściśle arbitralne Średnie ruchome Wygładzanie nieregularnych wzorców w danych szeregów czasowych Im większa liczba okresów wykorzystywanych dla każdego punktu danych, tym większy efekt wygładzania Z powodu wygładzania, prognozowanie następnego miesiąca8217 sprzedaży opartej na W ostatnich kilku miesiącach sprzedaż może prowadzić do dużych odchyleń w związku z sezonowością, cyklicznymi i nieregularnymi wzorcami danych, a funkcja wygładzania metody średniej ruchomej może być przydatna w dekompozycji szeregu czasowego dla bardziej zaawansowanych metod prognozowania. Następny tydzień: Wygładzanie wykładnicze w przyszłym tygodniu8217 Prognoza w piątek. omówimy metody wygładzania wykładniczego, a przekonasz się, że mogą być znacznie lepsze od ruchomych metod prognozowania. Nadal nie wiem, dlaczego nasze piątkowe prognozy ukazują się w czwartek. Dowiedz się na: tinyurl26cm6ma Niech pojawią się nowe posty Kategorie Jak obliczyć Średnie Odchylenie Absolutne (MAD) Proszę o pomoc. Od maja 2005 r. Menedżer zakupów w domu towarowym używa 4-okresowej średniej ruchomej do prognozowania sprzedaży w nadchodzących miesiącach. Dane dotyczące sprzedaży za okres od stycznia do lipca podano w tabeli. pokaż więcej Od maja 2005 r. menedżer zakupów w domu towarowym używa 4-okresowej średniej kroczącej do prognozowania sprzedaży w nadchodzących miesiącach. Dane dotyczące sprzedaży za miesiące od stycznia do lipca podano w poniższej tabeli. Oblicz średnie bezwzględne odchylenie (MAD) dla czterokrotnych prognoz średniej ruchomej. Wartości prognoz są obliczane z dokładnością do dwóch cyfr dziesiętnych. Określ MAD jako liczbę całkowitą przez zaokrąglenie. Jak obliczyć średnie bezwzględne odchylenie Średnie bezwzględne odchylenie oblicza się w trzech prostych krokach. 1) Ustal średnią: Dodaj wszystkie liczby i podziel według liczby: wagi następujących trzech osób, oznaczone literami to A - 56 kg B - 78 kg C - 90 kg Średnia (567890) 3 74,6 2) Określić odchylenie każdej zmiennej ze Średniej, tj. 56-74.6 -18,67 78-74,6 3.33 90-74,6 15.33 3) Wykonaj bezwzględne odchylenie przez kwadrowanie i ustalenie pierwiastków, tj. wyeliminuj aspekt ujemny. Tym samym średnie odchylenie bezwzględne wynosi (18,67; 3,3315.33) 3 12.44 Alternatywnie. możesz użyć formuły Excel AVEDEV (56, 78, 90), aby uzyskać wynik. Różne metody Istnieją różne formuły obliczania średniego bezwzględnego odchylenia. Na przykład średnie absolutne odchylenie od średniej i średniej bezwzględnego odchylenia od mediany. Podobnie formuły dla pogrupowanych i niezgrupowanych danych są również różne. Aby zobaczyć obliczenie średniego bezwzględnego odchylenia od średniej i średniej bezwzględnego odchylenia od mediany zarówno dla danych zgrupowanych, jak i niezgrupowanych, należy odwiedzić łącze podane poniżej. Rozważmy próbkę. Przede wszystkim musisz zdecydować, co obliczam średnie bezwzględne odchylenie od Czy będzie to średnia, tryb lub mediana (Może to być dowolna miara tego, co statystycy nazywają umiejscowieniem lub centralną tendencją.) Nie bez powodu poza tym, że znany większości ludzi, pozwól mi wybrać średnią próbki. Okazuje się, że jest 5. Teraz potrzebujemy absolutnego odchylenia każdego elementu próbki od średniej. Zauważ, że są to odległości między średnimi a przykładowymi elementami. Ich suma wynosi 18, a ich średnia wynosi 185 3.6. Tak więc średnie bezwzględne odchylenie (od średniej) wynosi 3,6. Innymi słowy, punkty próbki wynoszą średnio 3,6 jednostki od średniej. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź odnośniki pokrewne.